Multivers : au-delà du « nombre de Graham » ?

Notre univers n'est peut-être qu'une infime partie d'un ensemble infiniment plus vaste : le multivers...

Lorsque l’on doit évoquer des quantités importantes, il faut prendre en compte des nombres extraordinairement grands. Dans ce cas, on utilise souvent l’expression « astronomique ». L’emploi de ce terme est parfaitement approprié car les nombres les plus élevés se situent généralement dans le domaine de la cosmologie.

Par exemple, le nombre d’atomes existant dans notre univers est égal à 10 puissance 80, soit cent millions de milliard de milliard de milliard de milliard de milliard de milliard de milliard de milliard d’atomes ! Ouf…

On obtient des nombres plus pharamineux encore lorsque l’on examine le nombre de combinaisons différentes dans des jeux aussi complexes que les échecs ou le jeu de Go.

Au sommet de cette impressionnante pyramide de nombres hallucinants, on trouve le nombre potentiel de théories incluses dans la Théorie des cordes, soit 10 puissance… 500 !

Ces quantités vertigineuses sont impressionnantes et difficiles à appréhender concrètement.

Toutefois, ces nombres colossaux sont des nains par rapport à leurs homologues mathématiques, car on est alors réellement en proie au vertige.

Le plus grand nombre entier utilisé dans une démonstration mathématique s’appelle le « Nombre de Graham ». Il est si monstrueux que l’on doit utiliser des notations mathématiques spécifiques pour le représenter sur une feuille de papier. Il s’agit des « puissances itérées de Knuth » et des « flèches chaînées de Conway ».

D’une façon plus simple, on affirme souvent que si tout l’univers était composé d’encre, celle-ci ne suffirait pas pour écrire le Nombre de Graham en utilisant la notation arithmétique usuelle.

Mais on peut encore aller plus loin. Beaucoup plus loin…

Il existe en effet des suites croissantes de nombre entiers qui sont si puissamment « croissantes » qu’elles se multiplient plus vite que n’importe quelle suite calculable.

C’est le cas de la suite Rado(n) qui a été inventée par le mathématicien Tibor Rado. Or la suite Rado(n) croît tellement vite qu’on n’en connaît que les premiers termes. Actuellement, il est impossible de calculer avec précision les valeurs Rado(7) et Rado(8).

On comprend à cet instant que la simple appréhension d’une suite comme Rado(100) donne de fortes céphalées…

Mieux encore, en utilisant des mécanismes théoriques de calcul particuliers que l’on nomme « machines de Turing avec oracle » ou -plus plaisamment- « castor affairé », on peut construire une hiérarchie infinie de suites croissantes Rado(n) = Rado0(n), puis Rado1(n), puis Rado2(n), etc… chacune surpassant la précédente.

Les nombres qui découlent de ces suites « hypercroissantes » deviennent ainsi parfaitement affolants et outrepassent l’imagination la plus féconde.

Et pourtant… il existe peut-être des données plus hallucinantes encore !

Nous avons déjà évoqué ici la notion de « multivers », notion que nous abordons déjà dans « Cathédrales de brume » et que nous développerons dans les deux romans qui complèteront cet étonnant triptyque.

Ce concept est dérangeant, car imaginer des milliards d’univers en amont ou en aval du nôtre est difficilement compatible avec un cartésianisme classique, mais il n’est pas réellement nouveau.

D’Anaximandre à Whitehead, en passant par Nicolas de Cues, Giordano Bruno et Leibniz, elle traverse toute l’histoire de la philosophie et jalonne les grandes cosmogonies.

Toutefois, si cette théorie devait se confirmer, elle constituerait une révolution conceptuelle comparable à la rupture copernicienne.

Ce n’est pas seulement notre représentation du monde qui s’en trouverait transformée, mais également notre manière même de penser la physique et de concevoir la signification de ses modèles. Or la physique fait aujourd’hui face à un sérieux problème lié à la nature même de ses constantes fondamentales, car la plupart de ces grandeurs semblent spécifiquement adaptées à l’émergence de la complexité.

Si l’on souhaite échapper aux explications purement religieuses, il est clair que l’existence de multiples univers au sein desquels les lois physiques se structureraient indépendamment résoudrait la difficulté. Les paradoxes disparaissent effectivement si l’on suppose que les valeurs observées pour les constantes physiques ne sont qu’une réalisation particulière parmi une infinité d’autres.

Exactement de la même façon que nous nous trouvons sur une planète tellurique qui est un lieu très particulier et nullement représentatif du contenu moyen du cosmos, nous nous trouverions, au sein du « multivers », dans un univers hospitalier et très singulier quant à ses propriétés.

Dans le cadre de l’élaboration d’une image cosmologique globale, notre environnement direct n’est donc nullement représentatif du tout. L’existence même du « multivers » offre une solution élégante et concrète à certaines difficultés récurrentes de la physique théorique et s’inscrit dans une évolution non contredite jusqu’alors et que l’on peut résumer ainsi : la taille et la diversité du cosmos n’a jamais cessé de croître au fur et à mesure des découvertes scientifiques. S’il existe de multiples planètes, de multiples étoiles, de multiples galaxies, de multiples amas de galaxies, pourquoi n’y aurait-il qu’un seul univers ?

Différentes définitions du « multivers » s’affrontent. Toutefois, le « multivers » n’est pas en lui-même un modèle, mais une conséquence de modèles préexistants. Ces modèles n’ont pas été élaborés dans le but de créer des univers multiples mais pour répondre à des questions bien définies de physique des particules ou de gravitation relativiste.

Différentes théories prévoient clairement l’existence d’univers multiples, à commencer par l’une des mieux établies, des mieux testées et des plus élégantes : la Relativité Générale.

Le modèle d’Einstein, qui montre que la géométrie de l’espace-temps est façonnée par la matière qu’il contient, prédit effectivement un espace strictement infini dans deux des trois géométries utilisées en cosmologie. Si l’espace est infini, notre univers n’est qu’une minuscule bulle en son sein et tous les phénomènes possibles doivent se produire quelque part.

Ce n’est pas une possibilité mais une nécessité, car tout processus doté d’une probabilité d’occurrence non nulle doit être réalisé. Il existe ainsi une copie à l’identique de notre monde dont le passé est similaire au nôtre mais dont le futur peut éventuellement différer. Cet infini spatial suffit déjà à expliquer certains faits étranges. Ainsi, notre univers présente un haut niveau d’homogénéité primordiale car cet état particulier doit être présent quelque part dans le « multivers » et qu’il est propice à la formation des structures qui ont permis notre propre existence…

La Physique quantique, l’autre grand pilier de la Physique moderne, peut également conduire à l’existence d’univers multiples lorsque ses principes fondateurs sont interprétés strictement sans recourir à des postulats supplémentaires. La superposition quantique, qui n’est pas observée dans le macrocosme, ne conduit pas à l’usuelle projection du vecteur d’état mais plutôt à l’existence d’autres mondes dans lesquels se réalisent les différentes occurrences possibles de l’évolution du système.

L’existence du « multivers » est plus étroitement encore associée aux théories actuelles de la gravitation quantique. Il n’existe pas à l’heure actuelle de modèle absolument satisfaisant pour décrire les propriétés quantiques du champ de gravitation.

Mais deux théories bien différentes ouvrent des voies prometteuses pour explorer les méandres complexes de cette physique dont le graal est la fameuse « Théorie du Tout ».

Curieusement, chacune d’elle conduit à l’existence d’univers multiples…

La première de ces théories fascinantes est la « gravitation quantique à boucles ». Elle s’appuie sur le principe fondateur de la Relativité Générale : l’invariance de fond, c’est-à-dire l’absence de structures absolues. Elle propose un cadre cohérent pour décrire les propriétés quantiques de l’espace-temps. Dans ce contexte, elle prédit l’existence de « rebonds » au cœur des trous noirs qui permettent de concevoir leur structure interne comme des univers à part entière. On assiste alors à l’émergence d’un modèle darwinien de sélection naturelle des univers : chaque monde se reproduit par les trous noirs qu’il engendre et les lois doivent évoluer vers la forme maximisant la formation de trous noirs.

Ce constat ouvre des horizons infinis. Dans son livre : « Le destin de l’univers », l’astrophysicien Jean-Pierre Luminet (qui nous a fait l’honneur de préfacer « Cathédrales de brume ») résume parfaitement cette situation en forme de mise en abyme : « Des deux questions « qu’y avait-il avant le big bang ? » et « qu’y a-t-il dans un trou noir ? », l’une donne la réponse à l’autre. Dans chaque trou noir il y a un nouveau big bang, c’st à dire un nouvel univers, sorte de phénix renaissant de ses cendres après chaque contraction symétrique du big bang… » (Le destin de l’univers – page 543).

La seconde théorie : la Théorie des cordes (ou Théorie des supercordes lorsqu’elle prend en compte les exigences de la « supersymétrie ») permet de résoudre certaines difficultés de la physique contemporaine : quantifier la gravité et unifier toutes les interactions fondamentales par exemple.

Mais cette théorie remarquable et très élégante implique l’existence de sept dimensions supplémentaires à la géométrie de l’espace.

Les lecteurs de « Cathédrales de brume » observeront immédiatement que nous avons largement utilisé cette singularité de la Théorie des cordes dans notre roman…

En affinant cette théorie, il est apparu que les manières de recourber ces dimensions supplémentaires sur elles-mêmes sont si nombreuses (environ 10 puissance 500 comme nous l’avons signalé plus haut) que la Théorie des cordes conduit à une quasi-infinité de lois physiques possibles.

En complément de cette surabondance déroutante, le modèle actuellement validé du big bang repose sur l’existence d’un processus inflationnaire, c’est à dire une augmentation démesurée de la taille de notre univers dans ses premiers instants, qui conduit à l’image d’un monde en perpétuelle inflation.

Des zones s’extraient parfois de cette inflation éternelle (comme notre propre univers dans sa phase actuelle) mais, examiné dans la globalité, le processus est continu et de nouveaux univers se crée sans cesse.

Dans les milieux de la cosmologie, cette théorie (dont Andrei Linde est le concepteur) est parfois comparée à un « multivers bulles de champagne »…

La conjugaison de la Théorie des cordes et du scénario inflationnaire conduit en tout cas à un « multivers » particulièrement riche et fécond dans sa capacité à rendre compte du réel. La première permet l’émergence de lois multiples, le second prédit des univers-bulles décorrélés les uns des autres. Dans chaque univers, la physique effective se structure indépendamment, donnant lieu à une impensable diversité, non seulement dans les faits, mais également dans les lois physiques.

Vous comprenez mieux ainsi la raison pour laquelle nous mettons en parallèle le caractère « colossal » du nombre de Graham, et le caractère tout aussi colossal et luxuriant d’un « multivers » qui symbolise une fantastique ode à la diversité.

Et nous avons bien besoin de ce symbole à notre époque…

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2 commentaires sur “Multivers : au-delà du « nombre de Graham » ?

  1. Pingback: La renaissance du temps (Lee Smolin Partie II chap. 10) Nouveaux principes de cosmologie | Thomassonjeanmicl's Blog

  2. Merci beaucoup pour cet article. Savez-vous des informations sur la théorie du pont d’Einstein-Rosen (appelé plus communément trou de vers) ?

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